光学金相定量分析（一）
光学金相定量分析（一）
科学研究工作往往是先从定性研究入手，然后再进行定量研究。从定性到定量是一个对事物认识上的飞跃，可以从数量上说明事物间的关系。由于金相定量分析须进行多次重复的测量，手工操作繁杂，长期使金相组织的定量分析研究受到限制。近年来，由于计算机的广泛应用，图象分析技术的进展，出现了专用的自动图象分析仪，促进了定量金相研究的发展，使得研究材料的显微组织与性能间的定量关系获得了新的进展。
3．1体视学和定量金相学
我们所研究的材料通常是不透明的，因此不能直接观察组织的三维立体图象，只能在二维截面上或者是从薄膜透射投影图上对材料组织进行测量，然后去推断三维图象。这种从二维图象推断三维组织图象的科学就叫体视学，把体视学应用于金相学研究的科学就叫定量金相学。
3．2基本符号和基本方程
这里要用到一些简单的数理统计和拓扑学的知识，对观察到的图象进行数字处理，导出一些基本的公式，然后直接用这些公式进行测量和计算。
一、基本符号
在定量金相分析中测量的是材料组织的点（P）、线长（L）、平面面积（A）、曲面面积（S）、体积（V）、物体的个数（N）。由此派生出一些复合的符号，它们往往表示了被测量与测试用的量（用下标T表示）的比值。
Pp----点分数，总测试点数（PT）和落入某个相内的点数（P）之比，即Pp=P/PT。
PL----单位长度测试线所交的点数，PL=P/LT（1/mm）。
PA----单位测试面积中的点数，PA=P/AT（1/mm2）。
PV----单位测试体积中的点数（1/mm3）
LL----线段分数，单位长度测试线中处于某个相内的线段长度（mm/mm）。
LA----单位测试面积中线段长度（mm/mm2或1/mm）。
LV----单位测试体积中的线段长度（mm/mm3或1/mm2）。
AA----面积分数，单位测试面积中某个相所占有的面积，AA=（AA）α=Aα/AT（mm2/mm2）。
SV----单位测试体积中被测相的曲面积，SV=S/VT（mm2/mm3或1/mm）。
VV----单位测试体积中某个相的体积，VV=（VV）α=Vα/VT（mm3/mm3）。
NL----单位测试线所交某个相的点数（1/mm）。
NA----单位测试面积内某相的数量，NA=（NA）α=Nα/VT（1/ mm3）。
NV----单位测试体积中某个相的数量，NV=（NV）α=Nα/VT。（1/mm3）。
----平均线截距长度，
----平均截面积，
----平均曲面积，
----平均体积，
二、基本方程
定量分析中常用的体视学基本方程有以下几个：
VV=AA=LL=PP
LV=2PA
SHAPE \* MERGEFORMAT
以上方程列出了一些基本量的换算关系，把不能直接测量的量用可以直接测量的量推算出来。
1．方程VV=AA=LL=PP表示了体积比、面积比、线长比及点数比是相等的关系。可以通过测量试样任一表面上被测相点数比、线长比、面积比计算出体积比，这里体积比是不能直接测量的。由被测相的体积百分比乘以其密度即可得到被测相的质量百分比。
2．方程给出了显微组织中单位测试体积中被测相的表面积与单位测试面积中被测相所占的线长以及单位测试线上被测相中所占的点数的关系。通过测量单位测试面积中的被测相的长度LA及单位测试线上被测相的点数，可以计算出单位测试体积中被测相的表面积。这里单位测试体积中被测相的表面积是不能直接测量的。
3．方程LA=2PA给出了三维空间中单位测试体积中被测相的线长与单位测试面积中被测相所占的点数之间的关系。从测量单位测试面积中被测相所占的点数，可以计算出不能直接测量的量LV。LV在材料科学中被定义为线组织位错的位错密度。位错密度是金属物理中一个十分重要的量，与材料的性能有着密切的关系。
4．方程给出了单位测试体积中被测相的点数和单位测试面积上被测相的点数以及单位测试线上被测相点数的关系。这里PV是不能直接测量的，可以由PA和PL的测量得到。
总之，以上方程给出了从一维二维的研究推算三维空间组织状况的方法。以上的基本方程都是准确的，可以通过数学推导给出证明，具体推导这里不做论述。
3．3定量分析的基本方法
为了保证测量的准确度，需要预先确定测量方法，常用的测量方法有以下几种：比较法、计点法、截线法、截面法及联合截取法等。
