光学金相定量分析（三）
3．4定量分析在材料研究中的应用
一、晶粒尺寸的测定
晶粒度是表征材料中晶粒的大小的参数。它与材料的有关性能有密切关系。因此测量材料的晶粒度有十分重要的实际意义。
材料的晶粒度一般是以单位测试面积上晶粒的个数来表示的。
常用的测量材料晶粒度的方法有以下几种：
1．比较法
比较法是半定量的测试方法。测量时，把试样放在金相显微镜下，选取100×的放大倍数观察，把它与标准的晶粒度评级图进行比较，找到与晶粒大小相近的图片，我们就把相应图片的晶粒度级别定为被测试样的晶粒度。事实上很少遇到均匀的单一号数的晶粒度，所以一般采用跨两个或三个级别的方式进行标记。如7~8级或7~5级、前一个数字表示的晶粒度级别占晶粒的大多数，后一个数字表示的晶粒度占晶粒的少数。若只用一个数表示，则表明这种晶粒度级别占90%以上。如果材料的晶粒很小，也可以在高的显微倍数下观察，不过后都要换算成100×放大倍数下的晶粒级别。
比较法测量晶粒度简单易行，但比较粗略。同时存在测量人的主观误差，其精度有时不能满足要求。下面介绍几种较准确测量方法。
2．截面线
截线法也叫弦计法，又叫晶粒平均直径法。首先选有代表性的部分，用一定长度的测试线L与晶粒相截交，数出所截交晶粒个数N，末端未被完全截交的晶粒以一个计入，如图3-6所示。算出单位测试线上的晶粒个数NL，并算出晶粒的平均截距 。根据ASTM关于晶粒度的计算公式为：当放大倍数为100时，晶粒平均截距 为32.0mm时，其晶粒级别为0，对平均截距为 mm的晶粒
应用截线法测晶粒度时，要求每条测试线所截取的晶粒数以及选不同区域截取的次数尽量多，以便使测量结果更准确。
还有两种截线法是用图形测试线来测量晶粒平均截距，再得到其晶粒度级别。
一种是希利阿德（Hilliard）于1964年提出来的，具体测量步骤如下：
（1）用已知周长的圆作测试线，圆的周长一般可取100、200、250mm。
（2）将已知周长的圆刻在透明塑料板上并盖在显微照片或显微镜的毛玻璃显示屏上；也可以制成带刻线的玻璃片并放在可以调焦的目镜内，测试圆的直径为视场直径的2/3，线的宽度等于或小于0.01mm。
（3）测试时选一个测试圆，放大倍数的选择原则应使测试圆平均每次与六个以上的晶粒相交，对于比较均匀的等轴晶粒组织，测试圆与晶界相交的次数累计达35个左右即可保证晶粒度级别误差在0.3以内，如果测试圆与晶界相切，按一个晶粒数计入，如果通过三个晶粒晶界的交点，则按1.5个计入。
（4）设测试圆的周长为LT，P为测试圆与晶界相交的次数，PL为单位长度测试线与晶界相交的次数
艾布拉姆斯（Abrams）于1971年提出了另一种圆形测试线来测定晶粒的平均截距，测试图形为三个间距相等的同心圆，总周长为500mm，其相应的周长为250、166 .7、83.3mm，如图3-8和图3-9所示。具体步骤如下：
（1）首先根据晶粒度级别标准图粗略估计显微组织的晶粒度级别，然后由图3-9确定使500mm测试线能与晶界相交约100次所需的放大率。如果70，则需进一步调整放大率。
（2）在5个不同视场测定PL，取平均值后求出 或 ，再由式（3-5）求出G。
这种测试方法从1980年起已被ASTME112《测定平均晶粒度的标准方法》所采用，
（3）晶粒平均面积计算法
晶粒平均面积F与晶粒级别G有下关系。
F=500×28-Gmm2
可选用一定测试面积的网格玻璃板在视域内选一定的面积，数出其面积中所包含的晶粒个数，算出每个晶粒的平均面积，就可以计算出晶粒度级别。数晶粒个数N时，有的晶粒被选定的测试面积圈到一部分或大部分，也要计算在内。计算方法列表如下：
二、第二相颗粒的几何尺寸测定
对于两相合金，基体上第二相的数量、尺寸、几何形状都对合金的性能有很大影响，
因此，我们常须要测第二相所占的百分比以及第二相粒子的平均自由程等。
1．第二相所占的百分比的测定
首先要测出单位测试上第二相所占的线长LL和单位测试线上第二相粒子的个数NL。
因为VV=LL，所以就得到了第二相粒子所占的体积百分比，乘以密度得到质量百分比。
2．第二相粒子的平均自由程的测定
设两个粒子中心之间的距离为σ，则
若第二相粒子的平均自由程为λ，则
1-  LL=λNL
λ=（1- LL）/ NL